交流電源の周波数によって決まる同期速度で回転する。回転子側の界磁と固定子側の電機子からなり、界磁を回転させると発電機として働き、電機子に三相交流を流すと界磁が回転し電動機として働く。
Ans.(4)
Ans.(5)
Ans.(5)
Ans.(1)
同期電動機
同期速度$$N_s = \frac{120}{p}f$$
内部誘導起電力（相電圧実効値）$$E_o = 4.44 k f w \Phi$$
$$k:巻線係数、w:巻数$$$$\Phi :磁束（一相あたり）$$
三相同期機の出力$$ P = 3VI\cos{\theta } = 3(E_o \frac{V}{X}) \sin{\delta }$$ $$V:電機子端子電圧（相電圧実効値）$$ $$X:同期リアクタンス、\delta :E_oとVとの位相角$$
トルク$$T = \frac{P}{\omega } = \frac{1}{2 \pi (\frac{N s}{60})} 3 (E_o \frac{V}{X}) \sin{\delta }$$ $$N_s:同期速度 =\frac{120 f}{p}$$ $$f:電源周波数[Hz],p:極数$$
電圧変動率$$ \epsilon = \frac{E_o - V_n}{V_n}$$$$V_n:定格運転時の端子電圧$$
$$(a)200 = \root \of {173^2 + x_s^2 I^2}$$ $$I = \root \of {200^2 - 173^2} = 100[A]$$ Ans.(3) $$(b)P = 3I\cos{\theta } = 3 \times 173 \times 100 \times 1 = 51900$$ $$$$ Ans.(3)
$$(a)内部誘導起電力^2 =一相当たりの端子電圧^2 + (x_s I )^2$$ $$起電力 = \root \of {(\frac{3300}{\root \of {3}})^2 + (10 \times 110)^2} = 2200[V]$$ Ans.(4) $$(b)出力と端子電圧は同一。励磁電流が1.5倍だと内部誘導起電力も1.5倍なので3300[V]$$ $$P = 端子電圧 \times I \times \cos{\theta } = (内部誘導起電力' \times \frac{端子電圧}{X}) \sin{\delta' }$$ $$\frac{3300}{\root \of {3}} \times 110 \times 1 = 3300 \times \frac{\frac{3300}{\root \of {3}}}{10} \sin{\delta' }$$ $$ \sin{\delta' } = \frac{1}{3}$$ Ans.(2)
$$(a)トルク = 3 \times \frac{400}{\root \of 3} \times 200 \times 1 \times \frac{1}{2 \pi \frac{\frac{120 \times 60}{4}}{60}} =735$$ Ans.(3)
$$(b)|\dot{I}_{M1}| = \frac{|\dot{I}_{M}|}{\cos(30^{\circ})} = \frac{400}{\root \of 3}$$ $$|x_s \dot{I}_{M1}| = \frac{400}{\root \of 3}$$ $$|\dot{E}| = \root \of {(|\dot{V}| + |x_s \dot{I}_{M1}| \sin(30^{\circ}))^2 + (|x_s \dot{I}_{M1}| \cos(30^{\circ}))^2}$$ $$= \root \of {(\frac{400}{\root \of 3} + \frac{200}{\root \of 3})^2 + 200^2}$$ $$= 400$$ Ans.(3)
$$x_s:同期リアクタンス、r:電機子巻線抵抗$$
$$E:誘導起電力、I:電機子電流$$
同期インピーダンス$$Z = \root \of {r^2 + x_s^2} = \frac{V_n}{\root \of {3} I_s}$$$$I_s:定格電流$$
％インピーダンス$$\%Z = \frac{\root \of {3} I_n Z}{V_n}×100$$$$= \frac{I_n}{I_s}$$ $$I_n:定格電流、V_n:定格運転時の端子電圧$$
短絡比$$k_s = \frac{I_s}{I_n} = \frac{1}{\%Z}$$
$$定格電流 = \frac{定格容量}{\root \of {3} 定格電圧}$$ $$= 437[A]$$ $$短絡比 = \frac{500}{437} = 1.14$$ $$$$ $$$$ $$$$ Ans.(4)